Золотий перетин - універсальний прояв структурної гармонії. Його можна знайти в природі, науці, мистецтві, просто у всьому, з чим можна контактувати. І коли людство зустрів його, воно ніколи не покидало його.

Визначення

Найкоротше визначення золотого перерізу говорить, що менша частина до більшої частини у співвідношенні, що більша частина до цілого. Приблизне значення - 1,6180339887. Округлений у відсотках, його можна виразити як співвідношення 62% до 38%. Це співвідношення стосується форм простору і часу.

Люди в далекому минулому сприймали це як відображення космічного порядку, і Йоганн Кеплер називав це одним із скарбів геометрії. Сучасна наука розглядає її як "асиметричну симетрію" і в більш широкому розумінні називає це універсальним правилом, що відображає структуру та порядок нашого світу.

історія

Золоті пропорції уявляли собі ще древні єгиптяни, вони були відомі в Росії, але вперше золотий перетин науково пояснив монах францисканців Лука Пачолі в книзі «Божественна пропорція» (1509), проілюстрованій Леонардо да Вінчі. У золотому перерізі Пачолі побачив божественну трійцю, де незначна частина представляла Сина, великого Батька і цілого Святого Духа.

Ім’я італійського математика Леонардо Фібоначчі безпосередньо пов’язане з правилом золотого перерізу. Вирішуючи одне із завдань, він дійшов до послідовності чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 тощо, відомих як числа Фібоначчі або послідовність Фібоначчі.

Це була її увага до Іоганна Кеплера: "Це влаштовано таким чином, що два менших члени цієї нескінченної пропорції дають суму третього члена і будь-які останні два члени, якщо їх скласти, даємо наступного члена, і ця частка може повторюватися необмежено довго ". Сьогодні послідовність Фібоначчі прийнята як арифметична основа для обчислення пропорцій золотого перетину у всіх його проявах.

Леонардо да Вінчі також багато часу присвячував вивченню особливостей золотого перерізу, і, мабуть, саме його ім'я йому належить. Його малюнки стереометричного тіла з правильних п’ятикутників показують, що кожен із прямокутників, отриманих вирізом, має співвідношення сторін золотого поділу.

З часом це правило перетворилося на академічну рутину, і лише в 1855 році філософ Адольф Цайзінг повернув його до життя. Він довів пропорції золотого перерізу до абсолюту, зробивши його універсальним для всіх явищ навколишнього світу. До речі, його "математична естетика" викликала багато критики.

Природа

Навіть якщо ми нічого не розраховуємо, ми можемо легко знайти цей зріз у природі. Сюди входять, наприклад, співвідношення хвоста і тіла ящірки, відстань між листям на гілочках, і ви можете побачити це у формі яйця, якщо провести уявною лінією по його найширшій частині.

Білоруський учений Едуард Сороко, який вивчав форми золотих перерізів у природі, помітив, що все, що росте і намагається зайняти своє місце в космосі, наділене пропорціями золотого перерізу. За його словами, однією з найцікавіших форм є спіральна спіраль.

Вже Архімед, який звернув увагу на цю спіраль, бачив, виходячи з її форми, рівняння, яке зараз використовується в техніці. Пізніше etете помітив, що природа має тенденцію до спіральних форм, тому він називав спіраль кривою життя.

Сучасні вчені з'ясували, що такі прояви спіральних форм у природі, як черепашки равликів, розподіл насіння соняшнику, структури павутини, рух урагану, структура ДНК і навіть структура галактик містять послідовність Фібоначчі.

людина

Модельєри та дизайнери одягу базують всі свої розрахунки на пропорціях золотого перерізу. Сама людина являє собою універсальну форму для перевірки своїх законів. Звичайно, далеко не у всіх людей ідеальні пропорції, що призводить до певних проблем з вибором одягу.

У щоденнику Леонардо да Вінчі є малюнок кола, всередині якого оголений чоловік стоїть у двох накладених позиціях. Леонардо базувався на дослідженнях римського архітектора Вітрувія і намагався подібним чином виразити пропорції людського тіла. Пізніше французький архітектор Ле Корбюзьє, який використовував "Вітрувіанську людину" Леонардо, створив власну шкалу гармонійних пропорцій, яка вплинула на естетику архітектури 20 століття.

Адольф Цайзінг провів чудову роботу, досліджуючи людські пропорції. Він виміряв близько двох тисяч людей, а також виміряв кількість стародавніх статуй, з чого зробив висновок, що золотий перетин виражає помірно статистичний закон. В людському тілі йому підпорядковані практично всі частини тіла, але головним показником золотого перерізу є те, як пупок розділяє тіло на дві частини.

В результаті вимірювання прийшли до висновку, що частка чоловічих тіл 13: 8, який знаходиться ближче до золотої розрізу, ніж пропорції жіночого тіла, яка представляє собою відношення 8: 5.

Мистецтво просторового складу

Художник Василь Суріков говорив про ", що в композиції існує незмінний закон, де нічого не можна видалити або додати до картини, навіть неможливо зробити непотрібну крапку і що насправді це справжня математика". Довгий час художники дотримувались цього. за законом інтуїтивно, але після Леонардо да Вінчі процес створення зображень не може обійтися без знання геометрії. Наприклад, Альбрехт Дрер використовував пропорційний компас, який він винайшов, для визначення точок золотого перерізу.

П. В. Ковальов цінитель мистецтва, які докладно розглянуті в образ Миколи Ге назвав Олександра Пушкіна в селі Michajlovskoje зазначає, що кожна деталь на полотні, будь то піч, полки з відділеннями, кріслом або фактичного поета точно позиціонується відповідно до пропорцій золотого перетину.

Дослідники постійно вивчають, вимірюють і обчислюють пропорції архітектурних самоцвітів, стверджуючи, що вони стали такими саме тому, що були створені за золотими канонами. До них належать Великі піраміди в Гізі, собор Паризької Богоматері, Паризький собор Василія Блаженного, Парфенон тощо.

Навіть сьогодні вони намагаються зберегти пропорції золотого перерізу у всіх галузях образотворчого мистецтва, адже на думку експертів мистецтва, ці пропорції мають левову частку у прийнятті твору мистецтва та формують естетичне сприйняття у глядача.

Слово, звук і фільм

Різними способами дизайну ми можемо знайти принцип золотого перерізу в сучасному мистецтві. Наприклад, вчені-літературознавці вказували, що найпопулярніша кількість рядків у віршах пізнього періоду творчості Пушкіна відповідає послідовності Фібоначчі 5, 8, 13, 21, 34.

Це правило стосується і інших творів російської класики. Кульмінацією Пікової дами є драматична вистава Германа з графинею, яка закінчується її смертю. В історії є вісімсот п’ятдесят три рядки, а кульмінація відбувається на п’ятсот тридцять п’ятому рядку (853: 535 = 1,6), що є точкою золотого перерізу.

Радянський музикознавець Розенов Комісія відзначає чудову точність золотий пропорції розподілу між основної мелодії і акомпанементу (контрапункт) в творах Йоганна Себастьяна Баха, який відповідає широко поширеною, чіткої і технічно складної майстер стилю.

Це також стосується чудових творів інших композиторів, де золотий розділ, як правило, несподіваний або найвибагливіший музичний розв'язок.

Кінорежисер Сергій Ейзенштейн навмисно узгодив сценарій свого фільму "Крейсер Потьомкін" з правилами "золотого перерізу" і розділив його на п'ять частин. У перших трьох історія відбувається на кораблі, решта два - в Одесі. І саме перехід до сцен у місті є золотим центром фільму.